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學術報道

【學術報道】最小樣本子空間學習的理論和算法

應校數科院的邀請,浙江大學數學科學學院二級教授、博士生導師張振躍教授于2019年6月25日上午九點半到十點半在行健樓526,作了一場生動的學術報告。報告題目為:最小樣本子空間學習的理論和算法。

子空間分割或子空間學習是機器學習中一個很有挑戰和難度的課題。張教授講述了如何為有限樣本集的最小子空間分割(MSS)建立原始框架和堅實的理論基礎,給出了MSS的存在性和條件唯一性,而該條件是一般實際應用中都能滿足的。利用MSS的弱先驗信息,分割的最小性檢測被進一步簡化。接著通過樣本的自我表達建立了計算優化模型。首先給出了表示矩陣的一種顯式表達式,并討論了對角塊的連接問題。MSS模型分割的秩和使用了秩限制。從理論上講,它可以檢索到可能嚴重相交的最小樣本子空間。該優化問題是通過一個基本的流形共軛梯度算法、交替優化和混合優化來解決的,同時考慮了原始的MSS問題及其偽對偶問題。對MSS模型進行了進一步的修改,以處理噪聲數據,并通過ADMM算法求解。實驗結果表明,該方法具有很強的檢索重相交最小樣本子空間的能力。

數科院計算科學研究室,統計與金融數學研究室,王麗教授,張志躍教授,高啟兵教授,談雪媛副教授,以及部分研究生博士生,聆聽了學術報告。

  • 更新時間

    2019年06月27日

  • 閱讀量

  • 供稿

    數科院

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